一文讀懂開(kāi)關(guān)電源如何配合適的電感

一文讀懂開(kāi)關(guān)電源如何配合適的電感開(kāi)關(guān)電源的主要部件包括:輸入源,、開(kāi)關(guān)管、儲(chǔ)能電感,、控制電路,、二極管,、負(fù)載和輸出電容。目前絕大部分半導(dǎo)體廠商會(huì)將開(kāi)關(guān)管,、控制電路,、二極管集成到一顆CMOS/Bipolar工藝的電源管理IC中,極大簡(jiǎn)化了外部電路,。

其中儲(chǔ)能電感作為開(kāi)關(guān)電源的一個(gè)關(guān)鍵器件,,對(duì)電源性能的好壞有重要作用,,同時(shí)也是產(chǎn)品設(shè)計(jì)工程師重點(diǎn)關(guān)注和調(diào)試的對(duì)象。隨著像手機(jī),、PMP,、數(shù)據(jù)卡為代表的消費(fèi)類(lèi)電子設(shè)備的尺寸正朝著輕、薄,、小巧,、時(shí)尚的趨勢(shì)發(fā)展,而這正與產(chǎn)品性能越強(qiáng)所要的更大容量,、更大尺寸的電感和電容矛盾,。因此,如何在保證產(chǎn)品性能的前提下,,減小開(kāi)關(guān)電源電感的尺寸(所占據(jù)的PCB面積和高度)是本文要討論的一個(gè)重要命題,,設(shè)計(jì)者將不得不在電路性能和電感參數(shù)間進(jìn)行折中(Tradeoff)。

任何事物都具有兩面性,,開(kāi)關(guān)電源也不例外,。壞的PCB布局布線設(shè)計(jì)不但會(huì)降低開(kāi)關(guān)電源的性能,更會(huì)強(qiáng)化EMC,、EMI,、地彈(grounding)等。在對(duì)開(kāi)關(guān)電源進(jìn)行布局布線時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題和遵循的原則也是本文要討論的另一重要命題,。

一 開(kāi)關(guān)電源占空比D,、電感值L、效率η公式推導(dǎo)

Buck型和Boost型開(kāi)關(guān)電源具有不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),,本文將使用如圖1-1,、1-2所示的電路參考模型[1]:

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  參考電路模型默認(rèn)電感的DCR(Direct Constant Resistance)為零。

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  Buck/Boost型開(kāi)關(guān)電源,,伴隨開(kāi)關(guān)管的開(kāi)和關(guān),,儲(chǔ)能電感的電流波形如圖1-3所示:

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  從圖中可以看到,電感的電流波形等價(jià)于在直流I(DC)上疊加一個(gè)I(P-P)值為ΔI的交流,。因而,,I(DC)成為輸出電流I(O),主要消耗在負(fù)載上;交流ΔI則消耗在負(fù)載電容的ESR(Equation Serial Resistance)上,,成為輸出紋波V(ripple),。

所以,

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  下面以Buck型開(kāi)關(guān)電源為例推導(dǎo)占空比,、電感值和效率公式,。

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  在一個(gè)連續(xù)模式的周期內(nèi),開(kāi)關(guān)管閉合,,對(duì)電感進(jìn)行充電,,根據(jù)基爾霍夫定律有:

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  dt近似為:D/f(D:一個(gè)振蕩周期T內(nèi)開(kāi)關(guān)管ON/OFF的狀態(tài)的比例關(guān)系,,T=1/f,dt=D*T=D/f); D:占空比是高電平所占周期時(shí)間與整個(gè)周期時(shí)間的比值)

展開(kāi):

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  其中:iV為輸入電壓,SWV為開(kāi)關(guān)管電壓,,oV為輸出電壓,,SWf為開(kāi)關(guān)頻率,D為占空比,。

在一個(gè)連續(xù)模式的周期內(nèi),,開(kāi)關(guān)管打開(kāi),電感放電,,根據(jù)基爾霍夫定律有:

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  r也叫電流紋波比,,是紋波電流與額定輸出電流之比。對(duì)于一個(gè)給定Buck型開(kāi)關(guān)電源,,

此值一般為常量,。從(5)式可以得到:電感值越大,I?就越小,,因此r就越小,。但這往往導(dǎo)致需要一個(gè)很大的電感才能辦到,,所以絕大部分的Buck型開(kāi)關(guān)電源選擇r值在0.25~0.5之間,。

將(6)代入(5)式,得到:

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  至此,,我們推導(dǎo)出了Buck型開(kāi)關(guān)電源的,。需要提醒的是以上所有公式都建立在參考電路模型的基礎(chǔ)上,忽略了電感的DCR,。

從(4)式可以看到,,占空比只與V(i)、V(o),、V(sw)和V(D)相關(guān),,可以很容易搭建電路計(jì)算出D,這也是開(kāi)關(guān)電源控制器的核心電路之一,,但對(duì)開(kāi)關(guān)電源的應(yīng)用者來(lái)說(shuō),,我們可以不關(guān)心。

從(8)式可以看出,,開(kāi)關(guān)電源的效率也只與V(i),、V(o)、V(sw)和V(D)相關(guān),。事實(shí)上V(sw)和V(D)是開(kāi)關(guān)頻率f(sw)的函數(shù),,所以也是f(sw)的函數(shù),但并不能保證f(sw)越高,,就越高,。

而對(duì)于一個(gè)給定的Buck型開(kāi)關(guān)電源,,其SWf是確定的,所以也就是定值,,尤其在忽略V(sw)和V(D)后,,值為1。很明顯這與實(shí)際情況不符,,根本原因就在于“參考模型假定儲(chǔ)能電感為理想電感”,。

把(5)式代入(1)式,可以得到:

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  所以,,可以通過(guò)選用大電感,,低ESR大容量輸出電容的方法減小輸出紋波電壓。

同理,,可以推導(dǎo)出了Boost型開(kāi)關(guān)電源的D,、L、minL,,如下所示:

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  二 電感最小值選取

公式(7),、(12)分別給出了通用的Buck和Boost型開(kāi)關(guān)電源的電感最小值選取公式。

對(duì)像手機(jī),、PMP,、數(shù)據(jù)卡這類(lèi)的消費(fèi)類(lèi)電子用到的低功率開(kāi)關(guān)電源,V(sw)和V(D)都在0.1V~0.3V之間,,因此可對(duì)公式(7),、(12)進(jìn)行簡(jiǎn)化,得到:

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  以PM6658的Buck電源MSMC為例,,V(i)為3.8V,,V(o)為1.2V,r為0.3,,f(sw)為1.6MHz,,I(o_rated)為500mA則L(min)為3.08uH。若選用的電感容差為20%,,1.25*L(min)=3.85uH,。據(jù)計(jì)算值最近的標(biāo)準(zhǔn)電感值為4.7uH,所以PM6658 spec推薦的最小電感值就是4.7uH,。

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